ABSCHLUSSPRÜFUNG Realschule Mathe - Geometrie 10. Klasse

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Hallo liebe Susanne, ich möchte mich herzlich für die klare und schlüssig, verständliche Art bedanken, mit der Sie Mathematik vermitteln. Für unsere Kinder sind Ihre Videos zu den einzelnen Themen sehr wertvoll. Besonders mit Blick auf die vielen Ausfallzeiten während der Pandemie. Was Sie in wenigen Minuten vermitteln, dauert in der Regelschule Tage oder Wochen. Danke !!!

Danke! Liebe Susanne, diese nicht ganz einfache Geometrie-Aufgabe hast Du prima vorgerechnet. Den Strahlensatz hatte ich sofort im Kopf. Über die Volumina von Kugel und Kegel musste ich mich per Formelsammlung vergewissern. Schön fand ich auch, dass Du die Einheiten in cm mitgenommen hast. Das mussten wir in der Schule auch. Sonst gab's Punkteabzug. Alle Achtung vor dem bayerischen Realschulabschluss. Herzliche Grüße!

Wieder ein sehr gutes Video! Ich fände es super, wenn du mal ein Video zum Einheiten Rechnen machen könntest. Gerade im technischen Bereich und in der Physik gibt es komplexe Formeln mit vielen verschiedenen Einheiten und wenn diese Formeln umgestellt werden kann man am besten kontrollieren, ob man es richtig gemacht hat, wenn die Einheit schon mal stimmt. z.B. ich habe eine Beschleunigung und möchte daraus die Geschwindigkeit x zu einem bestimmten Punkt berechnen.

Hahah ist witzig die Aufgaben vom Abschluss wieder zu Sehen, hab immernoch Alpträume 😂

Hallo! Ich habe die letzten Monate sehr viele deiner Videos geschaut und habe mich noch nie so gut ausgekannt! Könntest du vielleicht auch ein paar Videos zum Kreis machen? (Kreisgleichung aufstellen, usw...)

Ich bin immer wieder begeistert davon wie du die Aufgaben erklärst. Mathe hat mir früher in der Schule immer Spass gemacht. Deswegen macht es mir auch Spass deine Videos zu schauen.
Das Einzige was ich hier anzumerken habe.
Ist es richtig, dass man beim zweiten Teil der Aufgabe mit dem gerundeten Wert weiter rechnet?
Davon war ja so erstmal nicht so die Rede.
Ich kann mich noch an meine Klassenarbeiten von früher erinnern und habe für sowas immer Punktabzug bekommen.
Zwar ändert das hier in dem Fall nichts am Ergebnis wenn man gerundet weiterrechnet oder nicht, aber würde etwas anderes rauskommen oder die Aufgabenstellung wäre ein etwas andere, könnte das schon Auswirkungen haben.
Deswegen hätte ich mit dem exakten Wert weitergerechnet.
Aber sonst wieder super erklärt.

Herzlichen Dank liebe Susanne für diese interessante Aufgabe 🌷 Erst werde ich den Volumen von dem großen Kegel finden (AEC), dann das kleine Kegel (BDC) und die halbe Kugel subrahieren. Nach dem Dreickverhältnis: CN/CM=BD/AE ergibt: (5,5)/(5,5+x)=5/9, x=NM=4,4 cm, CM=5,5+4,4= 9,9 cm. Vklein(BDC)= π*ND²*CN/3= π*(2,5)²*5,5/3 = 36 cm³, ME= 9/2= 4,50 cm, Vgroß(AEC)= π*ME²*CM/3 = π*(4,5)²*9,9/3 = 209,94 cm³, Vkugel= (4/3)*π*MF³ = (4/3)*π*(2,5)³= 65,45 cm³, die Hälfte der Kugel= 65,45 cm³/2 = 32,73 cm³, das gesuchte Volumen wäre= V(AEC)-V(BDC)-VKugel/2= 209,94-36,00-32,73= 141,21 cm³
b) die Masse: M=V*d, V=141,21 cm³, d= 2,7 g/cm³, somit M= 141,21 cm³*2,7 g/cm³ = 381,27 g (oder 381 g wenn man es auf ganze Gramm rundet !)

Hallo Susanne! Kannst du auch mal ein Video zum Thema Höhenlinien/Niveaulinien machen?

Hätte ich damals so eine Mathelehrerin gehabt, wäre mir einiges erspart geblieben. Warum sind viele Lehrer nur so sch….? Klasse erklärt und interessant gemacht.

Toll dargestellt wie immer. 👍
Deinen nächsten Urlaub hast du dir jetzt schon verdient. Mit welchem Tool arbeitest bei dieser Aufgabe?

Sehr gute Videos! bin 42 jahre alt und werde die videos nutzen um mein wissen mal wieder auzufrischen. Danke!

Gute Aufgabe für Abschlussprüfung 10.Kl., keine Trick/Trapaufgabe, einfach zu lösen mit den entsprechenden Zwischenschritten.
Wie bisher in allen Videos, die ich von dir geschaut hab, wunderber erklärt:)
Könntest du mal Statistikaufgaben lösen? Danke😊

Sehr praxisbezogen und gut gewählt. 👌👋

Hallo Susanne, könntest du ein Video zu Integralfunktionen hochladen? Vor allem wie man Nullstellen von Stammfunktionen anhand der Ableitung abschätzt

Also bei uns gab es eine sehr ähnliche Aufgabe. Ich fand sie leicht, weiß aber, dass sich meine Freundin damit sehr schwer getan hat.
Von daher denke ich, dass diese Aufgabe für die 10. Klasse völlig in Ordnung ist. 🙂

Vielen Dank für das Video. Ich hab nur Kegelstumpf minus Halbkugel gerechnet. Ich schreibe die = immer untereinander. Wegen der Optik. Bei der Masse ist es genauer gesagt ein gerader Dreisatz. Angewendet wurde aber das direkte Verhältnisrechnen. Die Einheiten nehme ich auch immer mit. Schönes Wochenende.

Ich musste die Formeln für Kegel und Kugel Volumenberechnung nachgucken. Ansonsten hatte ich die richtigen Gedankengänge und das Ganze recht rasch berechnet. Sein noch angemerkt, dass ich diese Aufgabe interessant und Praxisnah finde, sehr gut gemacht von der Prüfungskommission.

Super! Vielen Dank im Namen meines Sohnes!

Hat Spaß gemacht zu rechnen, ich bin habe jedoch den Kegelstumpf verwendet, das spart ein bisschen Rechnerei, vielen Dank^^

Perfekt erklärt:)))

Bin durch dieses Mathe Video gerade auf deine Band aufmerksam geworden und was soll ich sagen... Ihr habt nen Fan mehr 😍

Ich hatte diese aufgabe am anfange des aktuellen Schuljahres als Hausaufgabe. Die aufgabe ist toll.

Sehr gut erklärt 👍🙋

Puuh, da dreht sich einem ganz schön der Kopf, wenn es dreidimensional wird, aber Du hast voll den Überblick. Mir fällt dazu eine Anekdote aus meiner Schülerzeit ein, als wir diese Figuren besprachen. Da war in einer Aufgabe von einer Kegelkugel die Rede und alle fragten sich, ist damit eine Mischung aus einer Halbkugel und einem Kegel gemeint, wie man sie bei Stehaufmännchen findet? Nein, es war in diesem Falle nur eine Kugel zum Kegelspiel gemeint, deren Volumen nun durch den gegebenen Radius schnell berechnet war. Nur noch eine kleine Anmerkung aus der Algebra dahinter: Die Berechnung des Gesamtgewichts anhand des gegebenen spezifischen Gewichts auf 1 cm³ bezogen ist ergo ja schon zur Basis 1, wir wollen ja nicht wissen, wieviel Volumen 1g Marmor einnimmt. Daher handelt es sich mMn um einen Zweisatz, keinen Dreisatz. Aber weiter so!

Ich war nicht schlecht in Mathe, aber ich bin echt froh das ich das letzte Schuljahr (Abschluss 2000) ohne Abschlussprüfung war.

Stark vielen Dank für die Erklärung 😊👍
Meine Frage ist wäre es nicht einfacher die rote Fläche als Trapez zu sehen daraus ein Rechteck zu machen um daraus ein Zielinder zu machen und dann Minus Kegel Minus Halbkugel?
Ich hoffe man versteht meine Frage wünsche allen ein schönes Wochenende

Schöne Aufgabe, dem Niveau einer 10.Klasse angemessen. Dein Lösungsweg ist sehr schön erklärt. Die Formeln für Volumen von Kugel und Kegel waren mir erstaunlicherweise noch geläufig.

Haha, die hab ich letztes Jahr geschrieben. Das war die erste Aufgabe, und ich war so aufgeregt, des ich 5min überlegt hab bis ich überhaupt einen Ansatz gefunden hab.
Aber fand die Prüfung letztes Jahr sehr einfach😉
Mal schaun wies im Abi nächstes Jahr is...

Durch die zwei Radien ME und ND sowie der Höhe NM ist das Volumen der roten Fläche bereits geometrisch definiert und auch als Kegelstumpf bekannt. Wenn man die Formel einmal selbst hergeleitet hat, sieht man auch weshalb. Davon dann einfach noch eine halbe Kugel abziehen, und das gesuchte Volumen ist auch bekannt. NM findet man relativ schnell, da sich CN zu ND wie (CN + NM) zu ME verhält (ähnliche Dreiecke). Sehr interessante Problemstellung mit unglaublich vielen möglichen Herangehensweisen. Danke für das tolle Video! :)

Kegelstumpf Minus Halbkugel 😊

Du erklärst viel besser als mein Lehrer

Wenn man bei Teil a 1/3PI ausklammert, dann stünde dort V=1/3PI(4,5²*9,9-2,5²*5,5-2,5³*2)=1/3PI*134,85=141,21[cm³]. Der Funfact dabei: Nur das Drittel PI sorgt dafür, dass man noch auf 2 Stellen runden muss, wie man sieht. Der Ausdruck in den Klammern hat ja nur 2 Stellen hinter dem Komma.
Wenn man nun in Teil b mit dem ungerundetem Ergebnis aus Teil a rechnet, dann kommen da 381,279g, gerundet also 381,28g heraus.

@MathemaTrick Wie lange sollte man Deiner Meinung nach für solch eine Aufgabe in einer Realschul- Abschlussprüfung brauchen dürfen?

Ich hab mich immer gefragt, ob ich die Abschlussprüfung der Realschule in Mathe noch schaffen würde, weil mein Abitur halt schon 32 Jahre zurückliegt, aber die Dinge, die hier abgefragt wurden (Strahlensatz, Volumen von Kegel und Kugel), sind einfach Standard. Das Mathe-Abi würde ich wohl nicht mehr in allen Teilen schaffen, aber zumindest diese Aufgabe würde ich noch hinkriegen. Und ich hab in den 90er Jahren auch sehr viel Mathe-Nachhilfe gegeben (hauptsächlich Realschule und Mittelstufe Gymnasium), weshalb mir das schon noch alles geläufig ist.
Aber Du machst das wirklich klasse.

Ich nehme ein zylinderförmige LED in einem Rotationshyperboloid funktioniert auch gut. Das Video hat mir trotzdem sehr gut gefallen. Einen schönen Sonntag noch.

Das ist wie immer sehr schön erklärt. Deshalb habe ich jetzt auch mal eine Frage aus der Clip-Share-Praxis: "Martin hat ein Video hochgeladen, das ziemlich gut ankommt und am Spitzentag 10.000 Aufrufe hatte. Seither geht es ziemlich gleichmäßig bergab. Nach einiger Zeit stellt Martin fest, dass die tägliche Aufrufzahl immer recht genau die Hälfte der Zahl von vor drei Tagen erreicht. Mit wie vielen Aufrufen kann Martin nach dem Höhepunkt insgesamt rechnen, wenn das lange genug so weiter geht?" Dass es auch mit anderen Ausgangszahlen funktioniert, ist klar. Aber, Zusatzfrage, wie ist es allgemein mit anderen Abnahmeraten?

Ich denke man hätte aufrunden müssen, da man ja nicht einfach ein paar gramm weglassen kann, mein Lehrer meinte auch immer wenn man so etwas als Aufgabe hat immer aufrunden, da man ja alles an Merterial benötigt.
Dennoch super Video, weiter so!

Könnten Sie ein Video zur addition und subtraktion von dezimalbrüchen erstellen?

Deine Videos sind so süchtig🥰

ich war schon fertig als ich sah dass es um Volumen ging und nicht um Fläche 🙂

Klasse erklärt , komme aus Bayern ich hätte es lösen können obwohl ich nur Hauptschule habe 😀

Die in Bayern schreiben in Realschulen scheinbar Aufgabentexte, wie andern Orts im Gymnasium. 😂
Zur Abwechselung auch mal eine Realschulaufgabe, bei der man tatsächlich mal verschiedene Themen verbinden muss.
Ich dachte schon, so etwas wäre mittlerweile zu krass für das Realschul-Niveau. 😂

Vielen Dank, ich bin 68, guter Test ob, ob ich noch halbwegs fit im Kopf bin, Ich bin's Seltsam, daß ich dich nicht abonniert habe. Hiermit geschehen😁

Die Frau ist spitze, wunderbar erklärt!!!

Super erklärt! War die (sehr simple) Fragestellung ,b' eine Fangfrage?

Wäre auch der Weg sinnvoll: Per Strahlensatz die Strecke MN berechnen und dann das Volumen des Kegelstumpfs ABDE und davon das Volumen der Halbkugel subtrahieren?

Vom Vorgehen konnte ich der Lösung folgenden, aber den strahlensatz hatte ich nicht mehr parat. Gruß Lotte

Vielen Dank !

Endlich mal was, das ich ähnlich gemacht hätte.... die, die sich das heutzutage reinwürgen müssen, tun mir leid. Wenn man nicht mit Gold oder Koks in großen Mengen handelt, benötigt man das kaum im Leben, aber daß es um ein Volumen geht, wurde anschaulich erklärt. Ist schon wichtig für Bauwerke (Beton) oder Werkstücke, um die Masse festzustellen. Wir hatten das mal, eine Kugel mit einer tonne Gewicht aus Gold / Plutonium zu berechnen, das war dann auch interessant.... (ach ja: man glaubt es kaum, schätzt vorher....)

hab die Höhe etwas anders berechnet... Dreieck C-N-B... mit den arctan den Winkel bei C und dann den winkel bei A.... das große dreieck A M C mit tan die Höhe [A M]..... aber nette Aufgabe 🙂

Ist schon hart diese Aufgabe. Zumal ich die Formeln nicht im Kopf habe und herleiten ist da nicht so einfach. Außerdem war mir das Strahlenmodell unbekannt. Die werden aber sicher Tabellenbücher benutzen dürfen. Vom Vorgehen her ist es einfach und logisch.

Also nicht schlecht, was die Schüler in der Realschule leisten müssen. Aber was ich mich frage, was ist das für ein Verhältnis von der Schwierigkeit von Aufgabenteil a) zu b)

So gut erklärt

Die Aufgabe hätte man auch ohne Taschenrechner lösen können müssen.
Teil b: aufrunden wäre sinnvoller (mathematisch nicht) weil ich dann eher weiß wie viel material ich bestellen muss. Bei ca 1430 fehlt mir dann ein ganzer, weil ich zu wenig Material habe

Wundershoen!

Sehr schöne Aufgabe. Gehörte im Unterricht zu meinen Lieblingsaufgaben. Vor… 🤔… 38 Jahren 🫣

eigentlich relativ easy… bin in der 9. und konnte es mit Tafelwerk und Taschenrechner lösen

Das Beste an der Aufgabe ist, dass die bei meiner Prüfung nicht dran gekommen ist. Ich kann mich an den Strahlensatz überhaupt nicht erinnern... Ist ja auch schon etwa 45 Jahre her... 🙂. Ansonsten sehr hübsche Aufgabe. Meine Zusatzfrage: Wie lange brennt die Kerze in dem Halter...?

Wenn man sowieso CM berechnet, kann man auch ohne Probleme MN berechnen und den Kegelstumpf direkt berechnen, warum also der Umweg über den ganzen Kegel?

Naja, vor dem Einsatz des TR so weit wie möglich vereinfachen wäre schon sinnvoll; zum Beispiel wäre ich schon viel zu schreibfaul, um bei V_3 "1/2 * 4/3" die ganze Zeit so mitzuziehen und den Ausdruck nicht auf der Stelle zu "2/3" zusammenzufassen. Und am Ende pi/3 ausklammern und erst am Ende dazu multiplizieren dürfte das Ausrechnen selbst mit dem TR wesentlich vereinfachen ... was im Nachhinein für mich auch der einzige Grund wäre, "1/3 * 9,9" bei V_1 nicht direkt zu 3,3 zusammenzufassen.

Hallo Susanne, heute mal ein erhobener Zeigefinger, lach! Des öfteren nimmst Du Maßeinheiten in Deinen großartigen Videos mit, mal nicht, Der größte Anteil der Mathematik im Berufsleben ist im technischen Bereich zu finden. Und da ist es zwingend notwendig, Maßeinheiten zu beachten. 1. Hab ich ein Ergebis mit der falschen Maßeiheit, hab ich unterwegs einen Fehler gemacht und kann der Zahl nicht vertrauen. Und 2. ein simples Beispiel. Der Techniker gibt einen Verformungsdruck von x N/m² vor, die Maschinendaten sind in to/m² angegeben und neue Maschinen weisen den Druck in bar aus. Aus Erfahrung weiß ich, wie schwer sich viele junge Leute damit tun. Deswegen, sind Maßeinheiten vorhanden, bitte immer sauber mitrechnen. So, Finger wieder unten, ist ganz kalt geworden, mach ich niiie wieder.....LG

Vom Inhalt her machbar, die Gestaltung der Aufgabe ist jedoch furchtbar.
Als erster Orientierungswert für die Prüfungsgestaltung gilt "von leicht zu schwer", das wurde mit dem Anspruch in den Aufgaben "a" und "b" jedoch umgedreht.
Ferner führt die Gestaltung zwangsläufig zu einer gewissen Abhängigkeitsfehlerquote. So manch ein Prüfling wird in Aufgabe "b" Punkte verschenken, weil er in "a" kein richtiges oder gar kein Ergebnis ermitteln konnte, sowas sollte bei einer Prüfungsgestaltung vermieden werden, besonders wenn "a" deutlich komplexer ist als "b".
Auch sollten Arbeitsschritte für bestmögliche Effizienz aufeinander aufbauen, egal ob in der Schule oder im Berufsleben. Hier muss die Hauptaufgabe "Volumen des Rotationskörpers bestimmen" mehrmals durch Nebenaufgaben unterbrochen werden, die sich erst im Lösungsfortschritt ergeben. So ein Aufgabenbruch unterbricht auch den Gedankengang, der Fokus geht verloren und die Effizienz der Bearbeitung geht in den Keller. Die Aufgabe wirkt dadurch unnötig komplex und es besteht die Gefahr, dass Prüflinge die gesamte Aufgabe auslassen, weil sie die Unterstrukturen durch Zeitdruck und Nervösität nicht erkennen, besonders sowas wie die Strahlensatzfigur.
Grade bei Letzterer sehe ich die Wahrscheinlichkeit, dass einige Prüflinge stattdessen versuchen werden, die Höhe CM aus einem der Dreiecke AMC, EMC oder AEC zu gewinnen, was mir auf den ersten Blick unmöglich erscheint. Oder den roten Teil ohne Kugelausschnitt als Trapez anzugehen. Vielleicht finden sich auch noch mehr (falsche) Lösungsansätze, die anschließend zum Zeitmangel führen. Zeitmangel ist generell ein sehr schlechtes Bewertungskriterium, daher halte ich die Aufgabe für sehr ungünstig gestaltet. Durch ihre kompakte Gestaltung offeriert sie zunächst verschiedene Lösungsansätze, ihre rechtzeitige Lösung ist somit auch "glücksabhängig", dass man gleich den richtigen Ansatz wählt.

So schnell wie du wäre ich nicht auf den Strahlensatz gekommen. Hätte so 2,5-4 Minütchen länger gedauert.

Runden auf ganze Gramm ist irgendwie seltsam. Instinktiv würde man wegen Materialverbrauch eher aufrunden, no matter what. (und natürlich Verschnitt haben, aber w/e)

Meine Prüfung 2006 war so ähnlich. Ich hatte eine Decke in einem Saal die mit Akustik Pyramiden vollflächig verkleidet werden sollte. Ich hatte die Grundfläche vom Saal und eine Seite. Die höhe der Pyramide, den Winkel Seite im Verhältnis zur Grundfläche. Der Saal war Rechteckig die gegenüberliegenden Seiten parallel, die Grundfläche der Pyramiden quadratisch. Die wollten die Anzahl aller ganzen Pyramiden , die Oberfläche der Akustiksaaldecke, und das Volumen zwischen den Pyramiden.

Ich habe 1996 Abi in Bayern gemacht. Ich könnte das heute noch lösen…braucht man das konkret fürs Leben? Definitiv nein…
Aber das zu können entwickelt eine Art von Verständnis, für vieles was im Leben so passiert…man sieht das große Puzzle etwas besser 😅

Warum nicht das Rote als Trapez berechnen und dann die Halbkugel abziehen?

Vielen Dank

Das AE ungleich BD ist sehe ich selbst. Das Ding ist also ein Kegel, von dem ich die Halbkugel abziehen muss. Und das ein Trapez die Grundlinie plus die obere Linie durch zwei mal die Höhe ist, weiß ich auch. Für eine Realschule viel zu schwer. Das schaffen nur die Klassenbesten.
Ne, ein Kegelstumpf. Angabe der Höhe der Rotationsachse fehlt, ihr Könner. Vor allem das Ab- oder Aufrunden ist sehr wichtig.
Solch eine Aufgabe? Niemals. Ich habe auch Realschulabschluß. Und heute soll das so schwierig sein? Die Höhe des Kegels fehlt ja komplett. Und Rotationskörper werden mittels Integralrechnung ermittelt. Das gibt es auf einer Realschule nicht. Erst in Klasse 12.
🤭
Die Höhe eines Kegelstumpfs lässt sich mithilfe des Satz des Pythagoras berechnen. Zusammen mit der Höhe der Mantelfläche (m) und der Differenz der Radien von Grund- und Schnittfläche bildet die Höhe ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem gilt:
(r1−r2)2+h2=m2 🙂
Mantelfläche berechnen
m habe ich auch nicht.
AM=(r1+r2)⋅π⋅m und so weiter. 🤡
Ich glaube, der Stumpf ist die mittlere Kreisfläche mal die Höhe. Doch die Höhe habe ich nicht. CN wissen sie, aber den Rest der Strecke wissen sie nicht. Das der Radius der Halbkugel MG= MF ist, hätten sie sich auch sparen können. das ist offensichtlich. Diese ganzen Schulaufgaben und Textaufgaben sind so gestellt, als wolle man die Schüer an der Nase durch die Manege führen. Und dann wundert man sich, wenn sich die Kinder gegenseitig reinlegen.
Volumen der Halbkugel
GF =r= 2,5 . V=(4/3) * pi * r ³ / 2
= 4,1888 * 15,625 / 2 = 32,725 cm³. 😚 Klatscht nun in die Hände.
Unten steht etwas mit Strahlensatz in Bayern. Aha.
Vielleicht sollte ich dir doch mal zuhören. Aber das macht mich auch nicht schlauer. Entweder man hat's oder man hat es nicht.
V2 kann ich ausrechnen: V=1/3 (pi * r²) * h
V2 = 1/3 (3,14 * 2,5²) * 5,5
V2 = 35,9974 cm³
Damit es keinen Punktabzug gibt: V2 rund 36 cm³
Ich weiß schon, was du denkst. Ich hatte mal einen Lehrer, der hatte unter meine Arbeit geschrieben: "Was sollen das alles für Funktionswerte sein?" Daran erinnere ich mich noch.
Bei einer Abschlußprüfung hatte er zu meinem Mitschüler gesagt, meine Arbeit wäre gut. Ich war zwar heilfroh, doch hatte ich nur ein ausreichend.
10te Klasse? Alle Achtung. 😬

Kannst du vielleicht ein Video Zu Maßstab machen,

Ich glaube, ich hätte versucht, die Aufgabe mit Integralen von Rotationskörpern zu lösen 😅

0:20: Stimmt, es geht ORDENTLICH los.

Mmm, weshalb braust Du einen Dreisatz um die Masse auszurechnen?
Ansonsten eine schöne leichte Aufgabe ;-)

Mir fehlte der Strahlensatz zum Lösen. Sonst erinnert es mich an die selbe Panik, die ich in der Abschlussprüfung vor 20 Jahren hatte. Das Nivea wirkt auf mich ähnlich ekelig. Ich hoffe man darf immernoch die Formelsammlung verwenden.

1. Gesamtvolumen Kegel berechnen.
2.Teilvolumen des Kegelabschittes (unten) berechnen und vom oberen grösserem Kegelteil abziehem.
Ergebnis: Volumen des Kegestumpfes der den Grundkörper des Kerzenhalters ausmacht .
3. Volumen der Halbkugel berechnen, sie nimmt den Fuß der Kerze auf .
4. Dieses, ich nenne es Halbkugelvolumen, vom dem Kegelstumpf abziehen, der den Kerzenhalter bildet.
5. In die entsprechenden Formeln die richtigen Maße einsetzen , berechnen, s.o. =Endergebnis.
Meine Überlegung ab min.2:43
Korrektur und Kritik willkommen, Grüsse!

Bisschen Mathe ist immer gut

Für die Lösung dieser Aufgabe hat man aber eine große Formelsammlung gebraucht. Lang, lang ist es her.

Und jetzt mal mit der Guldin'schen Regel...😁😉

Ich habe meinen Realschulabschluss 1992 gemacht. Heute hätte ich vor allem Probleme mit den Formeln. Mussten wir die echt alle im Kopf haben? Oder hatten war da eine Sammlung erlaubt?

Keine Ahnung wie ich damals ohne besonders lernen da ne 3 hatte xD. Ich check nix. Brauch ich aber auch zunm Glück nicht im Beruf wie man das früher schon diagnostiziert hat.

Wieso soll ein (auf dem Kopf stehender) Kegelstumpf keine bekannte Figur sein?

bei b). Wozu so kompliziert? Warum nicht Masse = Volumen x Dichte bzw. V x 2, 7 [g/cm³]

Niedlich, wie Du die Kugel skizziert hast.

Oh man, ich kam bei der Gesamtform irgendwie auf den Gedanken das es eine Pyramide ist. Dadurch habe ich die falsche Volumenformel benutzt. 🙄

Am Anfang dachte ich, du hättest Teufelshörner auf 😀

In Berlin oder Bremen würden die Realschüler nicht mal die Aufgabe mangels Deutschkenntnissen verstehen. :D

Gausstraße .... wenn man googelt kommt für gaus nix bedeutendes/persönlichkeit raus. war vielleicht nicht doch gauß gemeint und die haben sich verschrieben? dann würdest du als mathematikerin ja in der richtigen straße wohnen, funny. geometrie finde ich jetzt nicht den schwersten bereich der schul-mathematik, demnach fand ich die aufgabe nicht schwer, hätte sie lösen können, natürlich weiß ich die formeln diverser volumen nicht mehr auswendig (bin mittlerweile schon 51). du machst das echt gut, erklären hast du im blut, und so ausführlich, dass glaub ich auch der langsamste es blickt (oft denke ich, das kannst doch schon zusammenfassen, aber du schreibst es alles nochmal sauber hin .... klasse)

Die Aufgabe ist leider etwas missverständlich geschrieben, ein Kerzenständer kann auch spitz sein, ich hätte jetzt die Fläche von dem gesamten berechnet, nicht nur von dem roten das geht aus der Aufgabenstellung nicht ganz hervor.

Ob dies der Bayerische Kultusminister berechnen kann?

Für das "mitnehmen" der Längeneinheit gibt es außer dem allgemeinen, mit ihnen die Zahlenrechnung einer gewissen, laufenden Überprüfung zu unterziehen, keinen Grund. Daß sich aus den Längen in Zentimetern ein Volumen in Kubikzentimetern ergibt, sollte Jahre vor der Abschlußprüfung bekannt sein. Insges. eine schöne adäquate Aufgabe zum Erlangen der Mittleren Reife. Ausweislich realer Mathematikkenntnisse dürften sich leider die wenigsten nach wenigen Jahren daran erinnern.

clip-share.net/video/nlAbDYzZ8C4/video.html oha! ich sehe mir das Video an und denke mir so die kenn ich doch 😂

Easy.... Wenn ich eine Formelsammlung und Taschenrechner benutzen darf

Wow das war hektisch..

Warum hätte man beim Volumen nicht mit dem Trapez rechnen können ? Quasi das Trapet T - die Kugel

Ich krieg Schweißausbrüche!

sieht aus wie der umgedrehte Eiffelturm ... war am 12.12 in Paris 🗼 😸

Wo steht denn, dass es sich hierbei um eine exakte Halbkugel handelt?
Könnte ja auch ein wenig mehr oder weniger als eine Halbkugel sein ....

Zu kopliziert für 10. Klasse. Welch Zeit braucht man dafür? Da gibts ja auch noch andere Aufgaben, oder war das die einzige?

erster cooles video